Peter-Weyl Theorem

Speaker: Dahyeon Hwang (Yonsei University)

초록

“L² : 와.. compact? 너 방금 날 네모나게 분해시켰어”  표현론은 군을 행렬로 나타내어 군 혹은 행렬이 작용하는 벡터공간을 연구하는 수학의 분과입니다. 표현이 정의된 벡터공간은 군의 대칭성을 반영하는 선형변환들의 묶음이 주어지고 이에 따라 벡터공간을 대칭성을 존중하는 조각들로 분해할 수 있습니다.
 Peter-weyl theorem은 컴팩트군의 regular representation이 어떻게 대칭성을 반영하는 조각들로 분해되는지 알려줍니다. 놀랍게도 이는 푸리에 해석으로 귀결되는데, 이를 통해 일반적인 topological group 위에서의 푸리에 해석의 가능성이 열리게 됩니다.

사전지식: 선형대수학, 대수학, 위상수학, 측도론

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