Euler-Lagrange Equation

Speaker: Hyeonwook Joo (Sungkyunkwan University)

주요어

사이클로이드(cycloid)
최단 시간 강하 곡선(brachistochrone)
변분법(calculus of variations)

초록

 수학을 좋아하는 사람이라면 수학자 베르누이가 뉴턴에게 보낸 최단 시간 강하 곡선을 하루 만에 풀었다는 이야기를 들어 보셨을 것입니다. 그래서 이 문제의 풀이법을 소개하고 싶어서 이 주제를 선택하였습니다. 또한, 이 문제에서 핵심 역할을 하는 오일러-라그랑주 방정식이라는 미적분학의 변분법을 다른 문제에 어떻게 적용할 수 있는지 함께 이야기해보고자 합니다.
 이번 세미나를 통해 변분법의 핵심 이론인 오일러-라그랑주 방정식이 무엇이고, 이를 문제에 적용하는 방법을 알려드리는 것이 저의 목표입니다.
 베르누이가 제시한 최단 시간 강하 곡선 문제를 뉴턴이 하루 만에 어떻게 풀었는지 배울 수 있습니다. 또한, 두 점을 잇는 최단 거리 곡선이 직선인 이유를 엄밀하게 이해할 수 있습니다.
 수학 전공자가 아니어도 잘 이해할 수 있도록 준비했으니 많은 관심 부탁드립니다.

Presentation Material

Slide deck: Euler-Lagrange Equation