Duality in Mathematics

Speaker: Ye-sung Kook (Sungkyunkwan University)

초록

"해결하기 어려운 문제가 있다고요? 한번 뒤집어서 생각해보실래요?”  일상생활에서 우리는 ”안“과 ”밖“, ”열림“과 ”닫힘“, “왼쪽”과 “오른쪽”처럼 서로 떼어낼 수 없는 개념들을 자주 만날 수 있습니다. 이런 관계를 수학에서도 발견할 수 있으며, 이를 duality(쌍대성)이라고 합니다.
 이번 세미나에서는 집합론, 위상수학, 선형대수학 등 여러 수학 분야에서 나타나는 쌍대성을 예시를 통해 확인해보고자 합니다. 그러면서 반대를 생각했을 때 얻을 수 있는 이점에 대해 얘기해보고자 합니다. 또한, 여러 수학분야에서 튀어나오는 이 개념을 범주론의 언어론 어떻게 나타낼 수 있는지, 이와는 별개로 범주론에서 등장하는 쌍대성에 대해서도 얘기하고자 합니다.

사전지식: 선형대수학1, 위상수학1, 현대대수학1 (현대대수학1의 경우 언급은 되나 중요하지 않음)

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