연속체 가설과 기술적 집합론적 접근

초록

칸토어에 의해 제기된 연속체 가설은 실수 집합의 기수에 관한 추측입니다. 구체적으로 실수 집합의 기수가 가산 기수보다 큰 가장 작은 기수라는 내용을 담고 있습니다.

이 세미나에서는 연속체 가설의 내용을 이해하기 위해 기초적인 집합론적 배경을 제공하고 연속체 가설을 해결하기 위해 어떤 노력들이 있었는지 살펴볼 것입니다. 특히, 실수의 부분집합의 특성을 탐구하는 기술집합론적으로 어떤 시도들이 있었는지를 중점적으로 살펴볼 것입니다.

Abstract

The continuum hypothesis, proposed by Cantor, is a conjecture about the cardinality of the set of real numbers. Specifically, it states that the cardinality of the real numbers is the smallest cardinality greater than the countable cardinality.

In this seminar, we will provide the basic set-theoretical background needed to understand the continuum hypothesis and look at the efforts that have been made to resolve it. In particular, we will focus on the descriptive set-theoretical attempts that explore the properties of subsets of the real numbers.