수학에서 가장 짧은 증명들

초록

수학적 증명의 길이가 수학적 중요성을 결정하지는 않습니다. 이번 세미나에서는 아주 짧은 증명으로 난제를 해결하거나 중요한 반례를 제시한 논문들을 소개하려고 합니다.

존 내시의 내시 균형 존재성 증명과 랜더와 파킨의 오일러 추측 반례를 중심으로, 어떻게 이런 짧은 증명으로 논리적 완결성을 갖출 수 있었는지 함께 살펴보려 합니다.

Abstract

The length of a mathematical proof does not determine its mathematical significance. In this seminar, we will introduce papers that resolved hard problems or presented important counterexamples through remarkably short proofs.

Focusing on John Nash’s proof of the existence of Nash equilibria and Lander and Parkin’s counterexample to Euler’s conjecture, we will examine together how such short proofs were able to achieve logical completeness.